2023年十一月上旬科研日志

发表于 2023-11-06 分类于科研评论数：编辑

十一月份最主要的任务是完成第一篇文章的初稿。

2023-11-06 11:54

暂时先用 LBFGS 方法求解非线性问题

用下面的运算符重载来表达残差公式 Y = X - _solid_displacement - dt * U 的计算。此函数需要返回两个对象，一个是grad，一个目标函数 $f=\|\mathbf{Y}\|_2$ 。需要注意的是， $f$ 关于 $\mathbf{X}$ 的导数并不是 $\mathbf{Y}$ 。

double operator()(const Eigen::VectorXd &x, Eigen::VectorXd &grad)

在这个函数内部需要完成以下这些事情

将 x 转换成 std::vector<double3> 类型
调用 calculate_solid_velocity(X, U);
Y = X - _solid_displacement - dt * U;
将 Y 转换回 Eigen::VectorXd 类型
计算 Y 的二范数

下载 LBFGSpp 代码

lbfgspp 是一个仅有头文件的库，它依赖Eigen。因为我们的dolfin等库已经使用了eigen，因此没必要再在lbfgspp中再使用一次Eigen。因此需要在cmake文件中注释掉下面几行代码。

find_package(Eigen3 3.0 REQUIRED)
target_link_libraries(lbfgspp INTERFACE Eigen3::Eigen)
message("-- Eigen3 version: " ${EIGEN3_VERSION_STRING})

2023-11-06 12:31 中午休息

2023-11-06 13:46

查看理想左心室舒张算例结果

程序中断了，查看结果发现

左心室算例

显格式的真实左心室和理想左心室舒张都重新放上去跑了。理想左心室还未跑到终止时刻程序就断了。和论文中结果进行比较，论文中心室在中轴线上的中点的位置为-26.5–27.5之间，在参数还未调对之前，我算出来的位移为0.72左右，换算一下为30.7左右，因此，未达到稳定状态时，心室的膨胀程度比论文中的结果大。需要继续运行程序，等程序几乎达到稳定状态再看结果。此外，还需要缩小时间步长，增大顶端的固定系数。

真实左心室形变后变得非常粗糙，因为误差太大导致的。主要有两个原因：

时间不长太大导致不稳定
流体网格步长太大导致误差太大

2023-11-08 16:00 周汇报

近期数值模拟结果

真实左心室

真实左心室的拟静态模拟，先整体膨胀，后心尖收缩，再膨胀，如此反复。

理想左心室

直杆模拟

2023-11-13 18:45

近期任务

直杆弯曲的算例(时间步长0.001)
- 用显格式跑100s，保存10000个数据。
- 用隐格式跑100s，保存10000个数据。
真实左心室算例网格
1. 时间步长不够小(1/32)
2. 背景网格的空间步长不够小(0.001s)
3. 还未达到稳态(10s)
理想左心室的几何形状有问题，应当选取椭球更长的那半截
二维理想弹性圆环的算例
1. 计算能量
2. 计算压强p的收敛阶(需要考虑流体网格、固体网格、时间不长三者)
3. 计算速度u的收敛阶(速度应该为零)
4. 要不要考虑椭圆形？
将箱型迭代法考虑进心肌灌注问题的求解
三维流体的优化(未来一两周的规划)
1. 多重网格
2. 重写 GPU 加速
二维算例代码重构
1. 二维流体求解器应当独立出来
2. 流体数据的输出应当统一起来
3. 在看了压强的结果之后，计算压强的误差
4. ibm 也应该独立出来

2023-11-13 16:11 BOXSMOTHING

稳态stokes方程的求解结果^[1]和非稳态stokes方程的求解结果^[2]作为标准验证流体求解器是否正确。被王璇骂了一顿，她觉得她自己代码是对的，为什么要注释掉！！！

箱型迭代法

为了下午的组会，我们快速地构造出了一个算例，基于方腔驱动流，顶盖外法向速度的梯度为零，压强为零。